Analizë Matematike I

Print

Vladimir Muka, Msc

Kodi
CMP 113
Emri
Analizë Matematike I
Semestri
1
Leksione
3.00
Seminare
1.00
Laboratore
0.00
Kredite
3.50
ECTS
5.00
Përshkrimi

Kursi i analizës matematike 1 jep një rishikim të avancuar të koncepteve të matematikes së zhvilluar në shkollën e mesme. Përvec kësaj ky kurs i dedikohet koncepteve të para të analizës matematike: funksioni, lloje funksionesh, limiti dhe njehsimi i tij, format e pacaktuara, vazhdueshmëria e funksionit në një pikë dhe në një interval, derivueshmeria, teknikat e derivimit dhe zbatimi i derivateve në praktikë

Objektivat

Objektivi i kursit të analizës matematike 1 është të paraqesim analizën matematike në një mënyrë koncize dhe kuptimplote, në mënyrë që studentët të kuptojnë tablonë e plotë të koncepteve që po mësojnë dhe t'i zbatojnë ato në situata të jetës reale.

Java
Tema
1
Ekuacionet lineare. Ekuacioni i përgjithshëm i drejtëzës. Trajtat e ndryshme të ekuacionit të drejtëzës. Literatura bazë Leksione te pershtatura ne shqip: Analiza matematike -Vladimir Muka faqe 3-18. Literatura e rekomanduar Raymond A. Barnett, Michael R. Ziegler, Karl E. Byleen (2015) College Mathematics For Business, Economi cs, Lif e Sciences, and Socia l sciences/Thirteenth Edition faqe 23-40. Robert A. Adams, Christopher Essex (2018) Calculus A Complete Course/ Ninth Edition faqe 32-37 Ron Larson, Bruce Edwards (2023) Calculus with CalcChat and CalcView/ Twelfth Edition faqe 9-15.
2
Përkufizim i funksionit. Bashkësia e përcaktimit, bashkësia e vlerave. Grafiku i funksionit. Literatura bazë Leksione te pershtatura ne shqip: Analiza matematike -Vladimir Muka faqe 23-34 Literatura e rekomanduar Raymond A. Barnett, Michael R. Ziegler, Karl E. Byleen (2015) College Mathematics For Business, Economi cs, Lif e Sciences, and Socia l sciences/Thirteenth Edition faqe 42-53. James Stewart (2008) Calculus earlytranscendentals/ sixth edition faqe 39-48 Robert A. Adams, Christopher Essex (2018) Calculus A Complete Course/ Ninth Edition faqe 23-38.
3
Funksioni i anasjelltë. Funksioni i ri nga një funksion i vjetër. Kompozimi i funksioneve. Literatura bazë Leksione te pershtatura ne shqip: Analiza matematike -Vladimir Muka faqe 35-48. Literatura e rekomanduar Yunzhi Zou (2018) Single Variable Calculus faqe 14-27. Ron Larson, Bruce Edwards (2023) Calculus with CalcChat and CalcView/ Twelfth Edition faqe 21-30.
4
Funksioni kuadratik. Funksionet fuqi. Funksioni polinomial. Literatura bazë Leksione te pershtatura ne shqip: Analiza matematike -Vladimir Muka faqe 51-73 Literatura e rekomanduar Margaret L. Lial, Raymond N. Greenwell, and Nathan P. Ritchey (2017) Calculus with Applications/ Eleventh Edition faqe 62-83 Raymond A. Barnett, Michael R. Ziegler, Karl E. Byleen (2015) College Mathematics For Business, Economi cs, Lif e Sciences, and Socia l sciences/Thirteenth Edition faqe 63-112. Robert A. Adams, Christopher Essex (2018) Calculus A Complete Course/ Ninth Edition faqe 23-46.
5
Funksioni racional. Asimptotat e funksionit. Literatura bazë Leksione te pershtatura ne shqip: Analiza matematike -Vladimir Muka faqe 74-83 Literatura e rekomanduar Margaret L. Lial, Raymond N. Greenwell, and Nathan P. Ritchey (2017) Calculus with Applications/ Eleventh Edition faqe 62-83 Raymond A. Barnett, Michael R. Ziegler, Karl E. Byleen (2015) College Mathematics For Business, Economi cs, Lif e Sciences, and Socia l sciences/Thirteenth Edition faqe 63-112. Robert A. Adams, Christopher Essex (2018) Calculus A Complete Course/ Ninth Edition faqe 23-46.
6
Funksioni eksponencial. Funksioni logaritmik. Literatura bazë Leksione te pershtatura ne shqip: Analiza matematike -Vladimir Muka faqe 82-98 Literatura e rekomanduar Margaret L. Lial, Raymond N. Greenwell, and Nathan P. Ritchey (2017) Calculus with Applications/ Eleventh Edition faqe 89-118 Raymond A. Barnett, Michael R. Ziegler, Karl E. Byleen (2015) College Mathematics For Business, Economi cs, Lif e Sciences, and Socia l sciences/Thirteenth Edition faqe 115-135. Peter D. Lax, Maria Shea Terrell (2014) Calculus With Applications/Second Edition faqe 81-100.
7
Funksionet trigonometrik Literatura bazë Leksione te pershtatura ne shqip: Analiza matematike -Vladimir Muka faqe 99-108 Literatura e rekomanduar Ron Larson, Bruce Edwards (2023) Calculus with CalcChat and CalcView/ Twelfth Edition faqe 33-40 Peter D. Lax, Maria Shea Terrell (2014) Calculus With Applications/Second Edition faqe 50-58.
8
Provimi gjysmë final.
9
Limiti i fundëm i funksionit në një pikë. Limitet e pafundëm dhe limitet në pafundësi. limitet e njëanshmë. Trajtat e pacaktuara. Literatura bazë Leksione te pershtatura ne shqip: Analiza matematike -Vladimir Muka faqe 109-130 Literatura e rekomanduar Raymond A. Barnett, Michael R. Ziegler, Karl E. Byleen, Christopher J. Stocker, (2019) Calculus for Business, Economics, Life Sciences, and Social Sciences/ fourteenth edition faqe 127-154 Margaret L. Lial, Raymond N. Greenwell, and Nathan P. Ritchey (2017) Calculus with Applications/ Eleventh Edition faqe 134-147 Yunzhi Zou (2018) single variable calculus faqe 42-86.
10
Vazhdueshmria e funksionit në një pikë. Vazhdueshmëria në interval dhe në segment. Literatura bazë Leksione te pershtatura ne shqip: Analiza matematike -Vladimir Muka faqe 131-144 Literatura e rekomanduar Raymond A. Barnett, Michael R. Ziegler, Karl E. Byleen, Christopher J. Stocker, (2019) Calculus for Business, Economics, Life Sciences, and Social Sciences/ fourteenth edition faqe 131-166 Ron Larson, Bruce Edwards (2023) Calculus with CalcChat and CalcView/ Twelfth Edition faqe 74-88 Peter D. Lax, Maria Shea Terrell (2014) Calculus With Applications/Second Edition faqe 51-77 Laura Taalman, Peter Koh (2014) Calculus faqe 109-134.
11
Problemi i drejtëzës tangjente. Përkufizimi i derivatit. Rregulla për diferencimin. Derivati i funksioneve eksponencial dhe logaritmik. Derivati i prodhimit dhe herësit të funksioneve. Literatura bazë Leksione te pershtatura ne shqip: Analiza matematike -Vladimir Muka faqe 145-164 Literatura e rekomanduar James Stewart (2008) Calculus earlytranscendentals/ sixth edition faqe 173-195 Raymond A. Barnett, Michael R. Ziegler, Karl E. Byleen, Christopher J. Stocker, (2019) Calculus for Business, Economics, Life Sciences, and Social Sciences/ fourteenth edition faqe 166-230 Ron Larson, Bruce Edwards (2023) Calculus with CalcChat and CalcView/ Twelfth Edition faqe 262-289.
12
Derivati i funksioneve trigonometrike. Derivatet e rendeve të larta. Rregulli zinxhir. Derivimi implicit. Literatura bazë Leksione te pershtatura ne shqip: Analiza matematike -Vladimir Muka faqe 165-176 Literatura e rekomanduar James Stewart (2008) Calculus earlytranscendentals/ sixth edition faqe189-220 Raymond A. Barnett, Michael R. Ziegler, Karl E. Byleen, Christopher J. Stocker, (2019) Calculus for Business, Economics, Life Sciences, and Social Sciences/ fourteenth edition faqe 232-262.
13
Rregullat e L`Hopitalit për njehsimin e limiteve të trajtave të pacaktuara. Derivati i parë dhe grafikët. Literatura bazë Leksione te pershtatura ne shqip: Analiza matematike -Vladimir Muka faqe 177-186 Literatura e rekomanduar Raymond A. Barnett, Michael R. Ziegler, Karl E. Byleen, Christopher J. Stocker, (2019) Calculus for Business, Economics, Life Sciences, and Social Sciences/ fourteenth edition faqe 283-324 James Stewart (2008) Calculus earlytranscendentals/ sixth edition faqe 287-314 Margaret L. Lial, Raymond N. Greenwell, and Nathan P. Ritchey (2017) Calculus with Applications/ Eleventh Edition faqe 267-288.
14
Ekstremumet locale të funksionit. Derivati i dytë dhe grafikët. Maksimumi dhe minimum absolut. Literatura bazë Leksione te pershtatura ne shqip: Analiza matematike -Vladimir Muka faqe 187-198 Literatura e rekomanduar Margaret L. Lial, Raymond N. Greenwell, and Nathan P. Ritchey (2017) Calculus with Applications/ Eleventh Edition faqe 290-327 Raymond A. Barnett, Michael R. Ziegler, Karl E. Byleen, Christopher J. Stocker, (2019) Calculus for Business, Economics, Life Sciences, and Social Sciences/ fourteenth edition faqe 334-344 Ron Larson, Bruce Edwards (2023) Calculus with CalcChat and CalcView/ Twelfth Edition faqe 278-327.
15
Optimizimi i funksioneve. Optimizimi i perimetrit, i sipërfaqe, i të ardhurave të një kompanie, i fitimit. Literatura bazë Leksione te pershtatura ne shqip: Analiza matematike -Vladimir Muka faqe 199-208 Literatura e rekomanduar Raymond A. Barnett, Michael R. Ziegler, Karl E. Byleen, Christopher J. Stocker, (2019) Calculus for Business, Economics, Life Sciences, and Social Sciences/ fourteenth edition faqe 346-355 James Stewart (2008) Calculus earlytranscendentals/ sixth edition faqe 322-330 Ron Larson, Bruce Edwards (2023) Calculus with CalcChat and CalcView/ Twelfth Edition faqe 374-394.
16
Provim Final
1
Studentët do të jenë në gjendje të kuptojnë konceptet kryesore të analizës matematike që kanë të bëjnë me: funksionin, llojet e funksionit, limiti i funksionit, vazhdueshmeria e funksionit, derivati i funksionit
2
Studentët do të jenë në gjendje të analizojnë dhe të nxjerrin përfundime mbi grafikun e një funksioni, limitin e funksionit, vazhdueshmerinë e funksionit, derivatin e funksionit
3
Studentët do të jenë në gjendje të zbatojnë në zgjidhjen e ushtrimeve dhe problemeve konceptet kryesore të analizës matematike të limitit të funksionit, vazhdueshmerisë së funksionit, derivatit të funksionit.
4
Studentët do të jenë në gjendje të zgjidhin problema mbi optimizimin e funksionit
Sasia Përqindja Përqindja totale
Gjysmë finale
1 35% 35%
Kuize
0 0% 0%
Projekte
0 0% 0%
Detyra
0 0% 0%
Laboratorët
0 0% 0%
Pjesëmarrja në mësim
1 15% 15%
Përqindja totale e vlerësimit
50%
Përqindja e provimit përfundimtar
50%
Përqindja totale
100%
Sasia Kohëzgjatja (orë) Gjithsej (orë)
Kohëzgjatja e kursit (përfshirë javët e provimit)
16 4 64
Orë studimi jashtë klasës
14 4 56
Detyrat
0 0 0
Gjysmë finale
1 2 2
Provimi përfundimtar
1 2 2
Të tjera
1 1 1
Ngarkesa totale e punës
125
Ngarkesa totale e punës / 25 (orë)
5.00
ECTS
5.00