Analizë Matematike II

Print

Elton Kaziu, Msc

Kodi
CMP 128
Emri
Analizë Matematike II
Semestri
2
Leksione
3.00
Seminare
1.00
Laboratore
0.00
Kredite
3.50
ECTS
5.00
Përshkrimi

Kursi i analizës matematike 2 trajton konceptet e integralit të pacaktuar dhe integralit të caktuar. Pjesë e rëndësishme e këtij kursi është funksioni me shumë ndryshore duke u fokusuar te derivatet e pjesshme, zbatime në optimizime dhe integralet e shumëfishta. Kursi mbyllet me njohuri rreth serive numerike dhe serive fuqi.

Objektivat

1. Objektivi i lëndës analiza matematike 2 është që studentët të përvetësojnë dhe të aplikojnë teknika dhe koncepte matematikore për të zgjidhur probleme të avancuara, duke zhvilluar aftësitë e tyre analitike dhe aplikuese në fushën e analizës matematikore. 2. Zbatime ne fushen TIK

Java
Tema
1
Antiderivati dhe integrali i pacaktuar. Integrimi i funksioneve të trajtës f(ax + b). Literatura bazë Leksione te pershtatura ne shqip: Analiza matematike 2-Vladimir Muka faqe 3-13. Literatura e rekomanduar Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards (2011)- Calculus I with Precalculus, 3rd Edition. faqe 406-410, Gilbert Strang (2023)- Calculus-Wellesley-Cambridge Press. faqe 763-776
2
Integrimi me metodën e zëvendësimi. Literatura bazë Leksione te pershtatura ne shqip: Analiza matematike 2-Vladimir Muka faqe 14-22 Literatura e rekomanduar Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards (2011)- Calculus I with Precalculus, 3rd Edition. faqe 447-456 Raymond A. Barnett, Michael R. Ziegler, Karl E. Byleen, Christopher J. Stocker, (2019) Calculus for Business, Economics, Life Sciences, and Social Sciences/ fourteenth edition. faqe 364-420 James Stewart, Daniel Clegg, Saleem Watson (2021) Calculus early transcendentals/ ninth edition. faqe 400-406
3
Teknika integrimi. Integrimi me pjesë. Integrimi i funksioneve racional (thyesorë). Literatura bazë Leksione te pershtatura ne shqip: Analiza matematike 2-Vladimir Muka faqe 22-40. Literatura e rekomanduar Robert A. Adams, Christopher Essex (2018) Calculus A Complete Course/ Ninth Edition. faqe 334-349 Gilbert Strang (2023)- Calculus-Wellesley-Cambridge Press. faqe 833-849 James Stewart, Daniel Clegg, Saleem Watson (2021) Calculus early transcendentals/ ninth edition. faqe 452-481
4
Sipërfaqja dhe integrali i caktuar. Teorema Themelore e Calculusit. Literatura bazë Leksione te pershtatura ne shqip: Analiza matematike 2-Vladimir Muka faqe 41-54 Literatura e rekomanduar Gilbert Strang (2023)- Calculus-Wellesley-Cambridge Press. faqe 784-816 Raymond A. Barnett, Michael R. Ziegler, Karl E. Byleen, Christopher J. Stocker, (2019) Calculus for Business, Economics, Life Sciences, and Social Sciences/ fourteenth edition. faqe 420-440 James Stewart, Daniel Clegg, Saleem Watson (2021) Calculus early transcendentals/ ninth edition. faqe 379-388
5
Ndryshimi i variablit për integralin e caktuar. Integralet jo të vetë. Literatura bazë Leksione te pershtatura ne shqip: Analiza matematike 2-Vladimir Muka faqe 55-67 Literatura e rekomanduar Robert A. Adams, Christopher Essex (2018) Calculus A Complete Course/ Ninth Edition. faqe 363-382 Gilbert Strang (2023)- Calculus-Wellesley-Cambridge Press. faqe 856-862
6
Sipërfaqja e figurave plane. Sipërfaqja midis dy kurbave. Vëllimi i trupave të rrumbullakët. Literatura bazë Leksione te pershtatura ne shqip: Analiza matematike 2-Vladimir Muka faqe 67-77 Literatura e rekomanduar Robert A. Adams, Christopher Essex (2018) Calculus A Complete Course/ Ninth Edition. faqe 296-327, 393-405 Raymond A. Barnett, Michael R. Ziegler, Karl E. Byleen, Christopher J. Stocker, (2019) Calculus for Business, Economics, Life Sciences, and Social Sciences/ fourteenth edition. faqe 421-440
7
Gjatësia e harkut. Zbatime të integralit të caktuar në konomi Literatura bazë Leksione te pershtatura ne shqip: Analiza matematike 2-Vladimir Muka faqe 78-86 Literatura e rekomanduar Robert A. Adams, Christopher Essex (2018) Calculus A Complete Course/ Ninth Edition. faqe 406-450 James Stewart, Daniel Clegg, Saleem Watson (2021) Calculus early transcendentals/ ninth edition. faqe 524-553
8
Provimi gjysmë final
9
Funksioni me shumë ndryshore. Derivatet e pjesshme. Derivimi implicit. Diferenciali i funksionit. Literatura bazë Leksione te pershtatura ne shqip: Analiza matematike 2-Vladimir Muka faqe 87-103 Literatura e rekomanduar Ron Larson, Bruce Edwards (2023) Calculus with calcchat and calcview/ twelfth edition. faqe 872-917 Robert A. Adams, christopher essex (2018) calculus a complete course/ ninth edition. faqe 678-697 Gilbert Strang (2023)- Calculus-Wellesley-Cambridge press. faqe 883-906
10
Optimizimi i funksioneve me shumë ndryshore. Optimizime të kushtëzuara. Koeficienti i Langrazhit. Literatura bazë Leksione te pershtatura ne shqip: Analiza matematike 2-Vladimir Muka faqe 104-126 Literatura e rekomanduar Ron Larson, Bruce Edwards (2023) Calculus with calcchat and calcview/ twelfth edition. faqe 940-970 Robert A. Adams, Christopher essex (2018) calculus a complete course/ ninth edition. faqe 752-783 Gilbert Strang (2023)- Calculus-Wellesley-Cambridge Press. faqe 906-823
11
Integrale të shumëfishta. Integrale të dyfishta sipas drejtëkëndëshave. Integrale të dyfishta sipas rajoneve jodrejtëkëndore. Literatura bazë Leksione te pershtatura ne shqip: Analiza matematike 2-Vladimir Muka faqe 127-140 Literatura e rekomanduar Robert A. Adams, Christopher essex (2018) calculus a complete course/ ninth edition. faqe 815-856 Raymond A. Barnett, Michael R. Ziegler, Karl E. Byleen, Christopher J. Stocker, (2019) Calculus for Business, Economics, Life Sciences, and Social Sciences/ fourteenth edition. faqe 522-550
12
Vargjet numerik. Konvergjenca e vargjeve numerik. Seritë numerike. Konvergjenca e tyre. Literatura bazë Leksione te pershtatura ne shqip: Analiza matematike 2-Vladimir Muka faqe 128-153 Literatura e rekomanduar Robert A. Adams, Christopher essex (2018) calculus a complete course/ ninth edition. faqe 500-515 James Stewart, Daniel Clegg, Saleem Watson (2021) Calculus early transcendentals/ ninth edition. faqe 674-704
13
Testi integral dhe p-seritë. Krahasimi i serive. Literatura bazë Leksione te pershtatura ne shqip: Analiza matematike 2-Vladimir Muka faqe 154-166 Literatura e rekomanduar Robert A. Adams, Christopher essex (2018) calculus a complete course/ ninth edition. faqe 531-541 James Stewart, Daniel Clegg, Saleem Watson (2021) Calculus early transcendentals/ ninth edition. faqe 723-733
14
ii. Seritë polinomiale. Seritë fuqi. Paraqitja e funksionit si seri fuqie. Literatura bazë Leksione te pershtatura ne shqip : Analiza matematike 2-Vladimir Muka faqe 167-177 Literatura e rekomanduar Robert A. Adams, Christopher essex (2018) calculus a complete course/ ninth edition. faqe 531-541 James Stewart, Daniel Clegg, Saleem Watson (2021) Calculus early transcendentals/ ninth edition. faqe 723-733
15
Seritë Taylor dhe Maclaurin Series. Zbatime të polinomeve Teilor. Literatura bazë Leksione te pershtatura ne shqip: Analiza matematike 2-Vladimir Muka faqe 178-200 Literatura e rekomanduar Robert A. Adams, Christopher essex (2018) calculus a complete course/ ninth edition. faqe 542-565 James Stewart, Daniel Clegg, Saleem Watson (2021) Calculus early transcendentals/ ninth edition. faqe 728-758
16
Provim Final
1
Studentët do të jenë në gjendje të kuptojnë konceptet kryesore të analizës matematike që kanë të bëjnë me: integralin e pacaktuar, teknikat e integrimit, integralin e caktuar, zbatime të integralit të caktuar, funksionin me shumë ndryshore, derivatet e pjesshme, integralet e shumafishta, seritë numerike dhe seritë polinomiale.
2
Studentët do të jenë në gjendje të zbatojnë në zgjidhjen e ushtrimeve dhe problemeve që kanë të bëjnë me njehsimin e sipërfaqes së një figurë të kufizuar nga grafikë të dhënë, vëllimin e trupave të kufizuar nga grafikë funksionesh, gjatësi harqesh
3
.Studentët do të jenë në gjendje të zgjidhin problema mbi optimizimin e funksionit
4
Studentët do të jenë në gjendje të analizojnë dhe të nxjerrin përfundime mbi krahasimin e serive numerike apo polinomiale si dhe të shndërrojnë një funksion të dhënë me një ndryshore në seri të Teilorit apo të Maklorenit
Sasia Përqindja Përqindja totale
Gjysmë finale
1 30% 30%
Kuize
0 0% 0%
Projekte
0 0% 0%
Detyra
0 0% 0%
Laboratorët
0 0% 0%
Pjesëmarrja në mësim
1 20% 20%
Përqindja totale e vlerësimit
50%
Përqindja e provimit përfundimtar
50%
Përqindja totale
100%
Sasia Kohëzgjatja (orë) Gjithsej (orë)
Kohëzgjatja e kursit (përfshirë javët e provimit)
16 4 64
Orë studimi jashtë klasës
14 4 56
Detyrat
0 0 0
Gjysmë finale
1 2 2
Provimi përfundimtar
1 2 2
Të tjera
1 1 1
Ngarkesa totale e punës
125
Ngarkesa totale e punës / 25 (orë)
5.00
ECTS
5.00