- Kodi
- EMS 111
- Emri
- Matematikë I
- Semestri
- 1
- Leksione
- 3.00
- Seminare
- 1.00
- Laboratore
- 0.00
- Kredite
- 3.50
- ECTS
- 5.00
- Përshkrimi
-
Kursi ofron nje rishikim te koncepteve te matematikes se avancuar te zhvilluar ne shkollen e mesme. Pervec kesaj, ky kurs i dedikohet koncepteve te para te analizes matematike: funksioni, limiti dhe njehsimi i tij, format e pacaktuara, vazhdueshmeria e funksionit ne nje pike dhe interval, derivueshmeria, teknikat e derivimit si dhe alikime te derivatit.
- Objektivat
-
Marrja e njohurive të sakta mbi konceptet limit, vazhdueshmeri dhe derivat. Përdorimi i njohurive te marra në zgjidhjen e ushtrimeve dhe problemeve të ndryshme. Aftësimi për zbatimin e njohurive në ekonomi.
- Java
- Tema
- 1
- Java 1. Funksionet. (Efekti i veprimeve algjebrike ne domen. Domeni dhe range ne probleme aplikimi). (F 1-11)
- 2
- Java 2. Marrja e funksioneve te reja nga ato te vjetrat. (Kompozimi i funksioneve. Shprehja e nje funksioni si kompozim. Rreshqitjet, pasqyrimet, terheqjet, shtypjet, simetria, funksionet tek dhe cift). (F. 15-24)
- 3
- Java 3. Familjet e funksioneve. (Familjet e kurbave, funksionet fuqi, inverse proporcionalet, polinomet, funksionet racionale, funksionet algjebrike, familjet e funksioneve trigonometrike). (F. 27-35)
- 4
- Java 4. Funksionet inverse (Ndryshimi i variablit te pavarur, ekzistenca e funksioneve inverse, funksionet e invertueshem dhe grafet e tyre, funksionet inverse trigonometrike dhe identitetet perkatese) (F. 38-48)
- 5
- Java 5. Funksionet eksponenciale dhe logaritmike (Eksponentet iracionale, familja e funksioneve eksponenciale, eksponentet naturale, funksionet logaritmike, zgjidhja e ekuacioneve qe perfshin eksponencialet dhe logaritmat, shkalla logaritmike ne shkence dhe inxhinieri, rritja eksponenciale dhe logaritmike). (F. 409-418)
- 6
- Java 6. Limitet (perqasje intuitive). (Drejtezat tangent dhe limitet. Siperfaqet dhe limitet. Numrat dhjetore dhe limitet. Limitet e njeaneshme. Lidhjet midis limiteve te njeaneshme dhe atyre te dyaneshme. Limitet e pafundme. Asimptotat vertikale). (F. 50-59).
- 7
- Java 7: Njehsimi i limiteve. (Disa limite themelore. Limitet e polinomeve dhe funksioneve racionale. Limitet qe permbajne rrenje. Limitet e funksioneve te perthyer. (F. 62-71).
- 8
- Java 8. Provimi MIDTERM. Limitet ne infinit.(Asimptotat horizontale. Rregullat per limitet. Limitet e pafundem. Limitet e polinomeve. Limitet e funksioneve racionale. Limitet qe permbajne rrenje. Sjellja fundore e funksioneve trigonometrike, eksponenciale dhe logaritmike. (F. 71-81).
- 9
- Java 9. Limitet (Perqasja rigoroze). Motivimi per perkufizimin e limitit te dyanshem. Vlera delta. Limitet e pafundem. (F. 81 – 91).
- 10
- Java 10. Vazhdueshmeria. (Zbatime. Vazhdueshmeria ne nje interval. Disa veti te funksioneve te vazhdueshem. Vazhdueshmeria e e polinomeve dhe funksioneve racionale. Vazhdueshmeria e funksioneve te perbere. Teorema e vleres se ndermjeteme. Perafrimi i rrenjeve. (F. 91-101). Vazhdueshmeria e funksioneve trigonometrike, eksponenciale dhe inverse. (Marrja e limiteve me ane te ngjeshjes) (F. 102-108).
- 11
- Java 11. DERIVATI. Vijat tangjente dhe shkalla e ndryshimit. (Pjerresite dhe shkalla e ndryshimit. Shkalla e ndryshimit ne aplikacione. (F. 103-120).
- 12
- Java 12. Funksioni derivative. (Njehsimi i shpejtesise se castit. Diferencimi. Lidhja midis diferencimit dhe vazhdueshmerise. Derivatet ne skajet e segmentit). (F. 121-134).
- 13
- Java 13. Hyrje ne teknikat e diferencimit. (Derivati i nje konstante. Derivati i funksioneve fuqi. Derivati i shumave dhe diferencave. Derivatet e rendeve te larta. (F. 135-140) Rregullat e prodhimit dhe raportit. Derivatet e funksioneve trigonometrike. Rregulli zinxhir. Permbledhje e rregullave te diferencimit. (F. 141-150).
- 14
- Java 14. Analiza e funksioneve 1. Monotonia dhe perkulshmeria e vijes. (Fq. 187-194) Analiza e funksioneve 2. Ekstremumet (Fq. 197-205).
- 15
- Java 15. Aplikime te derivatit ne problema. Gjetja e maksimumeve dhe minimumeve. (Fq. 224-236)
- 16
- Provim Final
- 1
- Studentët do të jenë në gjendje të kuptojne konceptet kryesore: funksioni, limiti i funksionit, vazhdueshmeria, derivati.
- 2
- Studentët do të jenë në gjendje të zbatojne konceptet kryesore te lendes ne zgjidhjen e ushtrimeve dhe problemeve.
- 3
- Aftësimi për të zgjidhur në mënyrë analitike problemet
- Sasia Përqindja Përqindja totale
- Gjysmë finale
- 1 25% 25%
- Kuize
- 0 0% 0%
- Projekte
- 1 20% 20%
- Detyra
- 0 0% 0%
- Laboratorët
- 0 0% 0%
- Pjesëmarrja në mësim
- 1 10% 10%
- Përqindja totale e vlerësimit
- 55%
- Përqindja e provimit përfundimtar
- 45%
- Përqindja totale
- 100%
- Sasia Kohëzgjatja (orë) Gjithsej (orë)
- Kohëzgjatja e kursit (përfshirë javët e provimit)
- 16 4 64
- Orë studimi jashtë klasës
- 14 2 28
- Detyrat
- 1 15 15
- Gjysmë finale
- 1 6 6
- Provimi përfundimtar
- 1 12 12
- Të tjera
- 0 0 0
- Ngarkesa totale e punës
- 125
- Ngarkesa totale e punës / 25 (orë)
- 5.00
- ECTS
- 5.00